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Unter allen Teilvolumina des dreidimensionalen Raums mit endlicher Ausdehnung und einem wohldefinierten Oberflächeninhalt hat die Kugel die vergleichbare Eigenschaft, dass sie bei gegebenem Oberflächeninhalt das größte Volumen einschließt.
de.wikipedia.org
Die Summe der Flächeninhalte der 4 Dreiecke ergibt den Oberflächeninhalt des Tetraeders.
de.wikipedia.org
Die Größen eines Würfels werden bereits durch die Angabe eines Wertes, Kantenlänge, Flächendiagonale, Raumdiagonale, Oberflächeninhalt oder Volumen, festgelegt.
de.wikipedia.org
2006 zeigte er, dass der Zusammenhang von Quantenverschränkungs-Entropie und Oberflächeninhalt von unendlich ausgedehnten translationsinvarianten Fermionensystemen durch logarithmische Zusatzterme verletzt ist, im Gegensatz zum Fall von Vielteilchensystemen aus Bosonen.
de.wikipedia.org
Auch im -dimensionalen Euklidischen Raum gilt die analoge Aussage: Unter allen Körpern mit gleichem -dimensionalem Oberflächeninhalt besitzt die -dimensionale Kugel das größte -dimensionale Volumen.
de.wikipedia.org