Orthonormalbasis SOST
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In einem endlichdimensionalen Prähilbertraum ist ein Endomorphismus genau dann unitär diagonalisierbar, wenn eine Orthonormalbasis von existiert, sodass die Abbildungsmatrix eine Diagonalmatrix ist.
de.wikipedia.org Legt man eine Orthonormalbasis fest, so kann man jeden stetigen linearen Operator auf als unendliche Matrix mit auffassen.
de.wikipedia.org Auf der Diagonale von stehen die Eigenwerte von und die Spalten von bilden eine Orthonormalbasis aus Eigenvektoren.
de.wikipedia.org Umgekehrt ist auch jeder Prähilbertraum mit einer (höchstens) abzählbaren Orthonormalbasis separabel.
de.wikipedia.org Man bezeichnet diese Orthonormalbasis auch als begleitendes Dreibein der Kurve.
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