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Traduzioni di „Mengenfunktion“ nel dizionario tedesco » greco (Vai a greco » tedesco)

Mengenfunktion <-, -en> SUBST f MAT

Esempi monolingue (non verificati dalla Redazione di PONS)

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Der Titel seiner Habilitationsschrift lautete: "Theorie und Anwendung der absolut additiven Mengenfunktionen".
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Dies garantiert, dass falls die Mengenfunktion zu einem Maß auf einer entsprechenden das Mengensystem enthaltenden σ-Algebra fortgesetzt werden kann, diese Fortsetzung auch eindeutig ist.
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Als Mengenfunktion bezeichnet man im Gegensatz dazu meist eine Funktion, deren Definitionsmenge ein Mengensystem ist.
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Mengenfunktionen sind besonders wichtig in der Maßtheorie.
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Da die Elemente von σ-Algebren, wie beispielsweise bei der borelschen σ-Algebra auf, oft nicht explizit angegeben werden können, werden Maße häufig durch Fortsetzung von Mengenfunktionen konstruiert.
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Sei beliebiges Mengensystem mit und eine Mengenfunktion mit.
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Sei beliebiges Mengensystem auf dem metrischen Raum mit und eine Mengenfunktion mit.
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Nun kann man Mengenfunktionen auf ihre Eigenschaften untersuchen.
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Man nennt dann eine positive σ-additive Mengenfunktion auf einer Semialgebra schon ein Wahrscheinlichkeitsmaß, wenn ist.
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Dieser ist eine Kennzahl einer Stichprobe (wie das arithmetische Mittel), der Modus in der Stochastik hingegen ist eine Kennzahl einer abstrakten Mengenfunktion (wie der Erwartungswert).
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