Traduzioni di „Unendlichkeitsaxiom“ nel dizionario tedesco » inglese

Unendlichkeitsaxiom SOST

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Unendlichkeitsaxiom nt MAT

axiom of infinity

Esempi monolingue (non verificati dalla Redazione di PONS)

tedesco

Ein besonders klares Beispiel ist das Unendlichkeitsaxiom, das fordert, dass es unendlich viele Gegenstände (Zahlen) gibt.

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Hier ließ er das Unendlichkeitsaxiom weg, tauschte das Auswahlaxiom gegen den Wohlordnungssatz aus und ergänzte das Fundierungsaxiom, das zirkelhafte Mengen ausschließt, darunter alle Mengen, die sich selbst als Elemente enthalten.

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Das Unendlichkeitsaxiom besagt, dass es eine induktive Menge gibt.

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Das Unendlichkeitsaxiom ist ein Axiom der Mengenlehre, das die Existenz einer induktiven Menge postuliert.

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Die Existenz der Menge aller natürlichen Zahlen wird in der Mengenlehre durch das Unendlichkeitsaxiom sichergestellt.

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Dieses Unendlichkeitsaxiom wird von manchen Mathematikern, sogenannten Konstruktivisten, kritisiert, da die Existenz unendlicher Mengen nicht aus logischen Axiomen beweisbar ist.

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Das Unendlichkeitsaxiom stellt zusammen mit dem Potenzmengenaxiom sicher, dass es auch überabzählbare Mengen wie z. B. die reellen Zahlen gibt.

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Maßgeblich gehen dabei das Ersetzungsschema und Unendlichkeitsaxiom ein.

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Unendlichkeitsaxiom und Ersetzungsaxiom sind im Rahmen der übrigen Axiome äquivalent zum Reflexionsprinzip.

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Das Unendlichkeitsaxiom postuliert also nicht nur die Existenz einer unendlichen Menge, sondern gibt auch noch die Struktur dieser unendlichen Menge vor.

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